Lebensnotwendige Systeme wie Feuerwehr und Wasserversorger sind jederzeit auf den Zugang zu Wasser angewiesen. In diesen Systemen sind vor allem Puffertanks besonders wichtig und dienen als lokale Wasserspeicher, mit denen sichergestellt wird, dass bei Bedarf die erforderliche Wassermenge vorhanden ist.
Der Wassertank ist jedoch oftmals wie eine „Blackbox“ und es kann schwierig sein festzustellen, wie viel Wasser tatsächlich zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Verfügung steht. Daher ist der Wassertank typischerweise mit einer Art Füllstandsmessgerät ausgestattet, das eine genaue Messung des Wasservolumens ermöglicht.
In diesem Artikel werden verschiedene Methoden der Füllstandsmessung mit besonderem Fokus auf den Einsatz von Druckmessumformern als präzise und zuverlässige Lösung untersucht.
Es gibt mehrere Arten, den Wasserstand in Ihrem Tank zu messen: dies kann mit einfachen analogen Niveauschaltern bis hin zu fortschrittlichen digitalen Druckmessumformern erfolgen. Unter den vielen Möglichkeiten für die Methode hat sich das Messen des hydrostatischen Drucks als eine der zuverlässigsten und präzisesten herausgestellt.
Der Wasserstand kann mit der Wasserdichte berechnet werden. Mit einem Druckmessumformer kann der hydrostatische Druck gemessen und die Wassersäule bestimmt werden. Und anhand der Tankgeometrie kann bei Bedarf das Wasservolumen berechnet werden.
Die wichtigste Voraussetzung für die hydrostatische Füllstandsmessung ist das sogenannte „Hydrostatische Paradoxon“ oder „Pascal'sches Paradoxon“. Dieses Paradoxon beschreibt, dass der Druck im Messpunkt in einem Behälter, unabhängig von der Füllmenge und der Geometrie des Behälters, allein von der Füllhöhe einer Flüssigkeit abhängt.
Es gibt jedoch einen Unterschied zwischen einer Füllstandsmessung im offenen oder geschlossenen Behälter. Der wichtigste Unterschied zwischen einem geschlossenen und einem offenen Behälter ist der Einfluss, den der Umgebungsdruck zusätzlich zur Füllmenge des Mediums im Behälter hat. Dies hat keinen Einfluss auf die Möglichkeit, die korrekten Messdaten zu ermitteln.
Es darf jedoch nicht vergessen werden, dass sich die Dichte je nach Temperatur ändern kann: So ist z. B. ist die Wasserdichte bei 20 °C höher als bei 80 °C. Ebenso ist die Dichte von Salzwasser höher als von demineralisiertem Wasser.
1. p1 = Umgebungsdruck (hPa):
Der Umgebungsdruck ist einerseits abhängig von der Höhe der Lage der Messumformeranwendung über dem Meeresspiegel oder andererseits von den jeweiligen Einsatzbedingungen, z. B. in Druckkammern.
Je höher der Einsatzort über dem Meeresspiegel liegt, desto niedriger ist der Luftdruck. So beträgt beispielsweise der Umgebungsdruck bei 0 m Meereshöhe 1013,25 hPa ~= 1,013 bar, während bei 100 m über NN ein Umgebungsdruck von 1000,3 hPa ~= 1 bar herrscht.
2. ρ = Dichte der Flüssigkeit (kg/m³)
Jeder Werkstoff hat eine spezifische Dichte. Die Dichte ist der Quotient aus Masse und Volumen eines Mediums. ρ = m/V
(ρ ist die Dichte, m ist die Masse und V ist das Volumen)
Die Temperatur hat einen Einfluss auf die Dichte eines Mediums. Die Dichte eines Mediums verändert sich unter dem Einfluss von Temperatur und Druck. Diese Veränderung ist für Feststoffe und Flüssigkeiten in der Regel klein, aber bei Gasen ist sie viel größer.
Zum Beispiel die Dichte von Wasser bei 20 °C und 0 °C in Umgebungsdruck:
0 °C ≈ 999,8395 kg/m³
20 °C ≈ 998,2071 kg/m³
3. g = Schwerkraft (m/s²)
Die Schwerkraft ist ein wichtiger Faktor, der bei der Berechnung berücksichtigt werden muss, da sie Einfluss auf alle Dinge mit Masse hat.
Der Standardwert für die Schwerkraft ist 9,80665 m/s².
4. Überdruck (geschlossener Behälter)
Jedes flüchtige Medium in einem geschlossenen, unbelüfteten Behälter kann über der Flüssigkeit einen Überdruck erzeugen. Dieser Überdruck kann aufgrund mangelnder Belüftung nicht mit dem Umgebungsdruck kompensiert werden.
Angenommen, ein Kunde sucht eine Lösung für die Füllstandsmessung im offenen Kühlwasserbehälter in seiner neuen Anlage. Der Wasserbehälter hat einen Durchmesser von 890 mm und eine Höhe von 2500 mm. Der normale Wasserstand beträgt 1500 mm und der Mindestwasserstand 500 mm. Bei einem Höchstwasserstand von 1700 mm wird ein Alarmsignal benötigt, durch das die Mitarbeiter aufgefordert werden, die Wasserversorgung zum Behälter zu unterbrechen, damit er nicht überläuft.
Die Umgebungstemperatur liegt zwischen 8 °C und 35 °C. Und die Mediumtemperatur liegt zwischen 10 °C und 25 °C. Das Medium ist Wasser.
Der Kunde wünscht einen Messumformer mit einem Ausgang von 4 bis 20 mA und einer Genauigkeit von mehr als 2 % im Messbereich. Der Prozessanschluss und andere Parameter (elektrischer Stecker) sind flexibel.
Der Messumformer wird im Boden des Tanks installiert, um die Wassersäule zu messen.
Der erste Schritt besteht darin, alle genannten Daten auszuwählen und den maximalen Druck des Mediums in der genannten Anwendung wie folgt zu berechnen:
Behältertyp:
offen (belüfteter Tank) Umgebungsdruckeinflussp1 Umgebungsdruck = 1000,3 hPa ~= 1 barp2 Hydrostatischer Druck = ?h Höhe des Behälters = 2500 mm = 2,5 mρ Wasserdichte bei 10 °C = 999,70 kg/m³hmax Wassersäule = 1700 mm = 1,7 mhnorm Wassersäule = 1500 mm = 1,5 mhmin Wassersäule = 500 mm = 0,5 mØ des Behälters = 890 mm = 0,89 mV Behältervolumen = (π*d²)/4 h = (3,14*0,89 m²)/4*1,7 m = 1,19 m³Eine Containerfläche = π*d*H = 3,14*0,89 m*2,5 m = 6,98 m²
Mit dem Tankvolumenwert ist bekannt, dass der Höchstwasserstand im Tank 1,19 m³ oder 1190 l beträgt. Es ist auch bekannt, dass Wasser eine Dichte von 999,70 kg/m³ hat oder ≈ 1kg/l.Das bedeutet, dass das maximale Gewicht des Wassers im Behälter ca. 1190 kg beträgt.Um den Druck am Boden des Behälters zu berechnen, benötigen wir nur die ρ (Wasserdichte), g Schwerkraft und die maximale Höhe der Wassersäule. Die Behälteroberfläche und das Volumen sind nicht so wichtig.
Berechnung: P2 = ρ⋅g⋅hmax = 999,70 kg/m^3 *9,81 m/s^2 *1,70 m = 16.672 kg/m*S²16.672 kg/m*S² oder Pa (Pascal) (16.672 Pa = 167 mbar)
Vor diesem Hintergrund kann nun ein zusätzlicher Messumformer für die Anwendung ausgewählt werden.
Bei offenen Tanks ist es wichtig, den Einfluss des Umgebungsdrucks durch einen Relativsensor zu kompensieren. Bei einem Relativsensor (belüfteter Messumformer) hat der Umgebungsdruck keinen Einfluss auf die Messung.
Der Messumformer MBS 9200 mit der Bestell-Nr. 064G523 ist ein Relativsensor mit einem Druckbereich von 0 bis 0,2 bar (200 mbar), einem Ausgangssignal von 4 bis 20 mA und einer Genauigkeit von TEB +- 1,5 %.
Der Druckbereich ist zwar etwas höher als notwendig, hat aber keinen negativen Einfluss auf die Messung.
Die Signaltabelle könnte so aussehen:
Für einen geschlossenen Behälter sind die wichtigen Parameter die gleichen wie für einen offenen Behälter. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die meisten geschlossenen Behälter unter Druck stehen und keinen belüfteten Anschluss an den Umgebungsdruck haben. Um diesen Wert auszugleichen, ist es sinnvoll, einen weiteren Messumformer oben am Behälter zu installieren.
Wenn der Behälter belüftet wird, muss der Einfluss des Umgebungsdrucks bei der Berechnung berücksichtigt werden.
Anwendungsbeispiel:
Wenn sich in einem geschlossenen Behälter (keine Belüftung) ein verdampfendes Medium, wie beispielsweise Benzin, befindet, entsteht über der Flüssigkeit ein Überdruck. Dieser Überdruck befindet sich oben im Tank und kann ohne Beeinflussung des Füllstands verändert werden. Dieser Überdruck muss durch einen anderen Druckmessumformer gemessen werden, da das über der Flüssigkeit eingeschlossene Gas einen höheren hydrostatischen Druck verursacht, der kompensiert werden muss, um falsche Werte bei der Füllstandsmessung zu vermeiden.
geschlossen (kein belüfteter Tank) Überdruckeinfluss
p1 Überdruck = 80 hPa ~= 80 mbarp2 Hydrostatischer Druck = 150 hPa = 150 mbarhtank Höhe des Behälters = 2500 mmρ Benzin = 750 kg/m³
Es soll nun der tatsächliche mittlere Füllstand im Behälter ermittelt werden. Um diese zu berechnen, dann folgende Formel verwendet werden:
h Mediumsäule = ((p2-p1) )/((p*g)) = ((150 mbar-80 mbar))/((750 kg/m^3 *9,81 ms/s^2 )) = 70 mbar/(7357,5 kg/m*S²) = 70 mbar/73,5 mbar = 0,95 m
Wenn stattdessen die gleiche Berechnung mit geschätzten Mittelwerten basierend auf dem typischerweise vorherrschenden Gasdruck durchgeführt wird, kommt es zu einer Fehlberechnung des Füllstands. Dies kann zu einem kritischen Fehler im Anwendungsprozess führen.
Die Bestimmung der unbekannten oder alternativen Mediendichte über den Differenzdruck ist eine weitere typische Messumformeranwendung in einem offenen oder geschlossenen Behälter. Sie kann ermittelt werden, indem zwei Messumformer an zwei verschiedenen Stellen in der Mediumsäule des Behälters montiert werden. Für eine exakte Berechnung der Mediendichte ist der genaue Abstand zwischen beiden Messumformern wichtig.
offen
p1 Überdruck = 6864,93 kg/m*S² = 6864,93 Pap2 Druck = 16.672 kg/m*S² = 16.672 Paρ Dichte = ?g Schwerkraft = 9,81 ms/s²hmax Mediumsäule = 1700 mm = 1,7 mhdif Abstand zwischen Messumformern = 1 m
Ƥ = ((p2-p1))/((hdif*g)) = ((16.672 kg/m*S2-6864,93 kg/m*S^2))/((1 m*9,81 m/S²)) = (9807,07 kg/m*S²)/(9,81 m/S²) = 999,70 kg/m³
Daraus ergibt sich, dass das Medium im Behälter eine Dichte von 999,70 kg/m³ hat. Dies entspricht der Wasserdichte bei 21 °C.
Wenn eine Veränderung der Dichte durch Temperatur verursacht wird, kann ein Temperaturfühler installiert werden.
Bei der Berechnung des Wasserstands ist der Druckmessumformer genauer als ein herkömmlicher Multi-Niveauschalter. Wenn der Behälter eine große Oberfläche hat, ist diese Genauigkeit entscheidend, da allein durch eine leichte Fehlberechnung des Wasserspiegels die Tatsache verdeckt werden könnte, dass mehrere Kubikmeter Wasser im Behälter fehlen.
Die Genauigkeit des Druckmessumformers ermöglicht eine Optimierung der Auslegung des Wasserbehälters, d. h. die Verwendung eines großflächigen Flachbehälters, und gibt gleichzeitig die Gewissheit, dass die erforderliche Wassermenge bei Bedarf zur Verfügung steht.
Hohe Zuverlässigkeit und Kostenersparnis im laufenden Betrieb
Die hochzuverlässigen Präzisionsmessumformer sind einfach zu montieren und sparen Kosten bei der Installation. Darüber hinaus bieten die Messumformer zusätzliche Vorteile in Bezug auf Kosteneinsparung und Zuverlässigkeit:
Erstens ermöglicht die schnelle Ansprechzeit des Druckmessumformers Echtzeitmessungen zur Regelung des Behälterfüllstands. Bei Unregelmäßigkeiten gibt der Messumformer einen Alarm aus, sodass der Bediener Leckagen oder andere Systemfehler sofort erkennen und beheben kann.
Der Druckmessumformer bietet zudem Langzeitstabilität und sorgt damit für zuverlässige Messungen über die gesamte Lebensdauer.
Der Druckmessumformer kann mit einer Vielzahl von Medien eingesetzt werden. Im Gegensatz zu anderen Füllstandsmesstechniken kommt es beim Einsatz eines Druckmessumformers bei Viskositätsänderungen oder Verunreinigungen im Wasser zu keinen falschen Messwerten.
Wasserstand-Druckmessumformer von Danfoss: MBS 9200 und 9300